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Cote ou dimension ?

Dans le monde de l’industrie et de la fabrication, la réalisation d’un produit ou d’une pièce mécanique est soumise à des conditions de fabrication qui sont toujours variables. Les pièces doivent aussi répondre à des exigences de qualité et des conditions fonctionnelles pour assurer le bon fonctionnement. Mais il est impossible de réaliser une pièce avec une multitude d’exemplaires tout en ayant la même valeur mesurée sur la géométrie de la pièce (longueur, diamètre, angle …).

Si on demande à un tourneur de réaliser un axe de diamètre 20 alors il serait impossible de le faire. La valeur exacte 20,000 est impossible de l’avoir ; puisque dans l’industrie de fabrication mécanique de précision la tolérance à l’erreur est généralement des centièmes, voire des millièmes dans des applications très spécifiques. Pour cela il y a toujours une différence, même quelques centièmes de millimètre, entre la pièce réalisée et le croquis théorique. Pour cela un dessin de définition est très important avant la fabrication et qui contient les valeurs limites acceptables pour les conditions fonctionnelles de la pièce à réaliser ou pièce réelle. Ces valeurs limites acceptables constituent les bornes mini et maxi de l’intervalle de tolérance.

a0376 fr TOLeRANCES DIMENSIONNELLES ET AJUSTEMENTS html 7359a3f8b9149bef

Donc sur le dessin de définition de la pièce on trouve une valeur nominale de la mesure de la pièce à réaliser et les valeurs maxi et mini de la limite d’acceptation de ces mesures. Cette indication est appelée la cote de la pièce et la mesure réelle effectuée sur une pièce bien déterminée est appelée dimension.

TOLeRANCES DIMENSIONNELLES ET AJUSTEMENTS

Donc une cote est l’ensemble des dimensions acceptables pour une pièce à fabriquer. Elle est représentée comme suit :

 

Exemple : a0376 fr TOLeRANCES DIMENSIONNELLES ET AJUSTEMENTS html d760562d68804d20 est une cote. Elle est composée par « 20 » qui est la cote nominale, « 20,1 » qui est la cote maxi acceptable ou cote maxi et « 19,8 » qui est la cote mini.

 

Les pièces ci-dessus possèdent des dimensions différentes. Alors qu’elles sont issues d’une même cote. La pièce 1 est hors tolérance, donc sa dimension ne respecte pas la cote alors que les pièces 2 et 3 sont conformes à la cote prescrite. La pièce 1 est à refuser dans le contrôle de qualité.

Pour des raisons pratiques, fonctionnelles et contractuelles entre le donneur d’ordre et le fabricant, il faut toujours travailler et communiquer avec les plans qui contiennent des cotes. Ce ci permet de soulever toute ambiguïté qui peut parvenir de la lecture du plan. Donc un plan mécanique ou un dessin de définition sans tolérances n’a pas une valeur technique ni de valeur juridique.

La cotation fonctionnelle

Une cote est dite fonctionnelle si elle est imposée par le fonctionnement de la pièce. Par exemple pour une pièce qui doit être glissante comme un tiroir dans un moule d’injection avec une certaine précision elle doit avoir une cote maximale qui ne doit pas dépasser la cote minimale du chemin de la rainure de guidage. Un deuxième exemple une goupille de centrage de diamètre 8 qui doit fixer deux plaques superposées, doit être montée serrée par un maillet. La goupille doit avoir un diamètre supérieur tolérable qui ne dépasse pas 8,015 et le trou aussi alors que le diamètre minimal de la goupille ne doit pas être inférieur à 8,006 et ce lui du trou de la plaque qui ne dépasse pas 8,000. Si la cote minimale de la goupille dépasse les 8,015 sans dépasser les 8,024 alors il faudrait la monter avec une presse et il sera très difficile de la monter avec un maillet. L’élasticité de la matière (acier ainsi que la rugosité de la surface joue un rôle important dans les montages serrés.

La qualité de la cote et l’intervalle de tolérance

La spécification des tolérances a une incidence sur les coûts de fabrication aussi. Par exemple coter une pièce avec n’a pas la même signification que si on la cote avec . Dans le premier cas on a un intervalle de tolérance de largeur 0,2 mm soit donc 2/10 qui est facilement réalisable par usinage classique sur machine outil alors que pour le deuxième cas il faut une opération supplémentaire de rectification qui permettras d’avoir la précision de 2/100. Donc une pièce plus précise est considérée comme de meilleure qualité. (à condition de ne pas tomber dans sur-coût et dans ce cas il faut considérer la qualité au meilleur prix ou efficience qui est selon Définition normalisée « … rapport entre le résultat obtenu et les ressources utilisées. Capacité de produire un effet positif"). Donc plus intervalle de tolérance est serré plus la pièce est considérée de qualité meilleure. Mais la qualité de la pièce ou de la cote varie en fonction de la cote nominale et en fonction de la valeur de l’intervalle de tolérance.

On considère une cote de et une cote c’est vrai que les deux cotes ont les mêmes écarts mais du point de vue pratique la cote 200+-0,1 est plus précise vue la largeur de l’intervalle de tolérance par rapport à la cote nominale. Donc on peut supposer que la cote est de meilleure qualité que .

Qualité de l’intervalle de tolérance ISO

Pour chaque dimension nominale, toute une gamme de tolérances est normalisée. La valeur de ces tolérances est symbolisée par un chiffre appelé la QUALITÉ. Il existe 18 qualités disponibles : 01-0-1-2-3 ... 15-16 qui correspondent chacune à des intervalles de tolérances fondamentaux. Le tableau suivant donne les 18 qualités disponibles en fonction des dimensions nominales,

Tolérances fondamentales (en µm) en fonction des intervalles de la cote nominale CN (en mm)

Qualité

01

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

CN≤3

0,3

0,5

0,8

1,2

2

3

4

6

10

14

25

40

60

100

140

250

400

600

3< CN≤ 6

0,4

0,6

1

1,5

2,5

4

5

8

12

18

30

48

75

120

180

300

480

750

6 < CN≤ 10

0,4

0,6

1

1,5

2,5

4

6

9

15

22

36

58

90

150

220

360

580

900

10 < CN≤ 18

0,5

0,8

1,2

2

3

5

8

11

18

27

43

70

110

180

270

430

700

1 100

18 < CN≤ 30

0,6

1

1,5

2,5

4

6

9

13

21

33

52

84

130

210

330

520

840

1 300

30 < CN≤ 50

0,6

1

1,5

2,5

4

7

11

16

25

39

62

100

160

250

390

620

1 000

1 600

50 < CN≤ 80

0,8

1,2

2

3

5

8

13

19

30

46

74

120

190

300

460

740

1 200

1 900

80 < CN≤ 120

1

1,5

2,5

4

6

10

15

22

35

54

87

140

220

350

540

870

1 400

2 200

120 < CN≤ 180

1,2

2

3,5

5

8

12

18

25

40

63

100

160

250

400

630

1 000

1 600

2 500

180 < CN≤ 250

2

3

4,5

7

10

14

20

29

46

72

115

185

290

460

720

1 150

1 850

2 900

250 < CN≤ 315

2,5

4

6

8

12

16

23

32

52

81

130

210

320

520

810

1 300

2 100

3 200

315 < CN≤ 400

3

5

7

9

13

18

25

36

57

89

140

230

360

570

890

1 400

2 300

3 600

400 < CN≤ 500

4

6

8

10

15

20

27

40

63

97

155

250

400

630

970

1 550

2 500

4 000

Les qualités 14, 15 et 16 ne sont prévues qu'au-delà de 1 mm.

Remarques :

1- À qualité égale, les intervalles de tolérance augmentent avec la dimension nominale.

2- A un indice de qualité faible correspond un faible intervalle de tolérance. Plus l'indice de qualité sera faible plus Le coût de production sera élevé car pour réaliser une cote dans un petit intervalle de tolérance il faudra une machine-outil de précision et plus de soin et de précautions seront à prendre.

3- Pour des raisons fonctionnelles, on doit parfois positionner l’intervalle de tolérance au-dessus la cote nominale ou parfois au-dessous de la cote nominale. Donc les données fournies au tableau ci-dessus ne suffisent pas à désigner avec exactitude une cote tolérancée. Il manque la position de ces intervalles de tolérance par rapport à la cote nominale.

Position de l’intervalle de tolérance

La position des intervalles de tolérance par rapport à la ligne zéro est symbolisée par une ou deux lettres :

- de A à Z pour les alésages (MAJUSCULE)

- de a à z pour les arbres (minuscule)

Pour simplifier la terminologie, on n’utilisera explicitement que des termes relatifs à des formes cylindriques arbre et ALÉSAGE. Ce qui sera dit sur ces pièces s'appliquera intégralement à toutes les autres formes d'ajustements ; par exemple les ajustements entre deux faces parallèles : largeur de rainure, épaisseur de clavette, …

un arbre signifie toute pièce mesurée sur la matière plaine.

Un ALÉSAGE signifie toute forme creuse mesurés entre deux faces (planes ou courbes).

Position des intervalles de tolérance pour un arbre

La lettre h d'un arbre correspond au cas où la dimension maximale mesurée sur l'arbre correspond à la cote nominale. L'intervalle de tolérance est tangent du dessous de la ligne zéro. L'écart supérieur est donc nul.

La première lettre de l'alphabet « a » correspondent à l'état minimal de matière pour l'arbre, c'est-à-dire que la dimension de l'arbre est minimale. c’est la position la plus petite de l’arbre.

Tolérances ISO usuelles des arbres

de – jusqu’à

e9

f7

g6

h6

h7

h9

j6

k6

m6

n6

p6

r6

s7

t7

u7

1-3

-14
-39

-6
-16

-2
-8

0
-6

0
-10

0
-25

4
-2

6
0

8
2

10
4

12
6

16
10

24
14

28
18

3-6

-20
-50

-10
-22

-4
-12

0
-8

0
-12

0
-30

6
-2

9
1

12
4

16
8

20
12

23
15

31
19

35
23

6-10

-25
-61

-13
-28

-5
-14

0
-9

0
-15

0
-36

7
-2

10
1

15
6

19
10

24
15

28
19

38
23

43
28

10-18

-32
-75

-16
-34

-6
-17

0
-11

0
-18

0
-43

8
-3

12
1

18
7

23
12

29
18

34
23

46
28

51
33

18-24

-40
-92

-20
-41

-7
-20

0
-13

0
-21

0
-52

9
-4

15
2

21
8

28
15

35
22

41
28

56
35

 

62
41

24-30

62
41

69
48

30-40

-50
-112

-25
-50

-9
-25

0
-16

0
-25

0
-62

11
-5

18
2

25
9

33
17

42
26

50
34

68
43

73
48

85
60

40-50

79
54

95
70

50-65

-60
-134

-30
-60

-10
-29

0
-19

0
-30

0
-74

12
-7

21
2

30
11

39
20

51
32

60
41

83
53

96
66

117
87

65-80

62
43

89
59

105
75

132
102

80-100

-72
-159

-36
-71

-12
-34

0
-22

0
-35

0
-81

13
-9

25
3

35
13

45
23

59
37

73
51

106
71

126
91

159
124

100-120

76
54

114
79

139
104

179
144

120-140

-85
-185

-43
-83

-14
-39

0
-25

0
-40

0
-100

14
-11

28
3

40
15

52
27

68
43

88
63

132
92

162
122

210
170

140-160

90
65

140
100

174
134

230
190

160-180

93
68

148
108

186
146

250
210

180-200

-100
-215

-50
-96

-15
-44

0
-29

0
-46

0
-115

16
-13

33
4

46
17

60
31

79
50

106
77

168
122

212
166

282
236

200-225

109
80

176
130

226
180

304
258

225-250

113
84

186
140

242
196

330
284

250-280

-110
-240

-56
-108

-17
-49

0
-32

0
-52

0
-130

16
-16

36
4

52
20

66
34

88
56

126
94

210
158

270
218

367
315

280-315

130
98

222
170

292
240

402
350

315-355

-125
-265

-62
-119

-18
-54

0
-36

0
-57

0
-140

18
-18

40
4

57
21

73
37

98
62

144
108

247
190

325
268

447
390

355-400

150
114

265
208

351
294

492
435

400-450

-135
-290

-68
-131

-20
-60

0
-40

0
-63

0
-155

20
-20

45
5

63
23

80
40

108
68

166
126

295
232

393
330

553
490

450-500

172
132

315
252

423
360

603
540

500-560

-145
-320

-76
-146

-22
-66

0
-44

0
-70

0
-175

22
-22

44
0

70
26

88
44

122
78

194
150

350
280

470
400

670
600

560-630

199
155

380
310

520
450

730
660

630-710

-160
-360

-80
-160

-24
-74

0
-50

0
-80

0
-200

25
-25

50
0

80
30

100
50

138
88

225
175

420
340

580
500

820
740

710-800

235
185

460
380

640
560

920
840

800-900

-170
-400

-86
-176

-26
-82

0
-56

0
-90

0
-230

28
-28

56
0

90
34

112
56

156
100

266
210

520
430

710
620

1030
940

900-1000

276
220

560
470

770
680

1140
1050

1000-1120

-195
-455

-98
-203

-28
-94

0
-66

0
-105

0
-260

33
-33

66
0

106
40

132
66

186
120

316
250

625
520

885
780

1255
1150

1120-1250

326
260

685
580

945
840

1405
1300

1250-1400

-220
-530

-110
-235

-30
-108

0
-78

0
-125

0
-310

39
-39

78
0

126
48

156
78

218
140

378
300

765
640

1085
960

1575
1450

1400-1600

408
330

845
720

1175
1050

1725
1600

1600-1800

-240
-610

-120
-270

-32
-124

0
-92

0
-150

0
-370

46
-46

92
0

150
58

184
92

262
170

370
462

970
820

1350
1200

2000
1850

1800-2000

492
400

1070
920

1500
1350

2150
2000

2000-2240

-260
-700

-130
-305

-34
-144

0
-110

0
-175

0
-440

55
-55

110
0

178
68

220
110

305
195

550
440

1175
1000

1675
1500

2475
2300

2240-2500

570
460

1275
1100

1825
1650

2675
2500

2500-2800

-290
-830

-145
-335

-38
-173

0
-135

0
-210

0
-540

67
-67

135
0

211
76

270
135

375
240

685
550

1460
1250

2110
1900

3110
2900

2800-3150

715
580

1610
1400

2310
2100

3410
3200

 

Position des intervalles de tolérance pour un alésage

La lettre H d'un alésage correspond au cas où la dimension minimale mesurée sur l'alésage correspond à la cote nominale. L'intervalle de tolérance est tangent au-dessus la ligne zéro. L'écart inférieur est donc nul.

Tolérances ISO usuelles des alésages

de – jusqu’à

E9

F8

G6

H6

H7

H9

JS6

K6

M6

N6

P6

R6

S7

T7

U7

1-3

14
39

20
6

2
8

0
6

0
10

0
25

3
-3

0
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-6
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4
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