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Dimensionnement d'une vis filetée soumise à un serrage, traction et cisaillement

Le dimensionnement des pièces mécaniques soumises à des contraintes composées comme le cas des vis de serrage, nécessite d'apprêter une attention particulière. La vis possède des formes qui causent des concentrations de contraintes dans les zones de filetage. Ce qui engendre une faiblesse dans le matériaux. Et par suite, le diamètre de la partie filetée sera moins résistant que le même diamètre de la partie lisse.

De plus la double soumission aux contraintes mécaniques affaiblit la résistance de la vis.

Torseur de cohésion

Selon les méthodes de calcul de la RDM on a tout d'abord besoin de déterminer le torseur de cohésion qui est de la forme :

G est le centre de gravité de la section soumise au cisaillement (appartenant à ligne moyenne de la vis)

La section la plus sollicitée est la section qui est soumise à la traction et au cisaillement en même temps. Dans cette section la contrainte idéale est σi

  • Condition de résistance (sans concentration de contrainte) :

avec

N est l'effort de traction selon l'axe du vis Ox

Ty est la composante de la force de cisaillement T projetée sur l'axe Oy

Tz est la composante de la force de cisaillement T projetée sur l'axe Oz

S est la section sollicitée

Rpe est la résistance pratique à la traction elle vaut Re/s

s coefficient de sécurité à choisir selon le problème

Condition de résistance (avec concentration de contrainte)

En cas de changement de section qui engendre une concentration de contrainte utiliser un coefficient de concentration de contrainte qui vaut kt=2.5 pour les filetages métriques ISO

dans ce cas la condition de résistance devient

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